O teorema de Pitágoras torna possível a construção e o GPS

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O teorema de Pitágoras torna possível a construção e o GPS
Foto: (reprodução/internet)

Hora de um teste rápido. Você tem um triângulo retângulo – ou seja, um onde dois dos lados se juntam para formar um ângulo de 90 graus. Você sabe o comprimento desses dois lados. Como você descobre o comprimento do lado restante?

Isso é fácil, desde que você tenha estudado geometria na escola e conheça o teorema de Pitágoras, uma afirmação matemática com milhares de anos.

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O teorema de Pitágoras afirma que com um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos dois lados que formam o ângulo reto é igual ao quadrado do terceiro lado mais longo, que é chamado de hipotenusa.

Como resultado, é possível determinar o comprimento da hipotenusa com a equação a² + b² = c², em que a e b representam os dois lados do ângulo direito e c é o lado comprido.

Quem foi Pitágoras?

Um truque bem astuto, hein? Mas o homem que deu nome a esse truque matemático é quase tão fascinante. Pitágoras, um pensador grego antigo que nasceu na ilha de Samos e viveu de 570 a 490 a.C. – em partes iguais filósofo, matemático e líder de culto místico.

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Em sua vida, Pitágoras não era conhecido tanto por resolver o tamanho da hipotenusa quanto por sua crença na reencarnação e na adesão a um estilo de vida ascético que enfatizava uma dieta vegetariana estrita, adesão a rituais religiosos e muita autodisciplina que ele ensinou a seus seguidores.

O biógrafo de Pitágoras, Christoph Riedweg, o descreve como uma figura alta, bonita e carismática, cuja aura foi realçada por seu traje excêntrico – uma túnica branca, calças e uma coroa de ouro na cabeça.

Rumores estranhos giravam em torno dele – que ele poderia fazer milagres, que ele tinha uma perna artificial dourada escondida sob suas roupas e que ele possuía o poder de estar em dois lugares ao mesmo tempo.

Pitágoras fundou uma escola perto do que hoje é a cidade portuária de Crotone, no sul da Itália, que foi chamada de Semicírculo de Pitágoras.

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Seguidores, que juraram seguir um código de sigilo, aprenderam a contemplar os números de uma maneira semelhante ao misticismo judaico da Cabala. Na filosofia de Pitágoras, cada número tinha um significado divino e sua combinação revelava uma verdade maior.

Com uma reputação hiperbólica como essa, não é de admirar que Pitágoras tenha sido considerado o criador de um dos teoremas mais famosos de todos os tempos, embora ele não tenha sido o primeiro a inventar o conceito. Os matemáticos chineses e babilônios venceram-no por um milênio.

“O que temos são evidências de que eles conheciam a relação pitagórica por meio de exemplos específicos”, escreve G. Donald Allen, professor de matemática e diretor do Centro de Instrução em Matemática Mediada por Tecnologia da Texas A&M University, por e-mail.

“Foi encontrada uma tabuinha babilônica inteira que mostra vários triplos de números que atendem à condição: a² + b² = c².”

Como o teorema de Pitágoras é útil hoje?

O teorema de Pitágoras não é apenas um exercício matemático intrigante. É utilizado em uma ampla variedade de campos, desde construção e manufatura até navegação.

Como explica Allen, um dos usos clássicos do teorema de Pitágoras é no alinhamento de fundações de edifícios.

“Veja, para fazer uma base retangular para, digamos, um templo, você precisa fazer ângulos retos. Mas como você pode fazer isso? Olhando para ele? Isso não funcionaria para uma estrutura grande. Mas, quando você tem o comprimento e largura, você pode usar o teorema de Pitágoras para fazer um ângulo reto preciso para qualquer precisão.”

Além disso, “este teorema e aqueles relacionados a ele nos deram todo o nosso sistema de medição”, diz Allen. “Ele permite que os pilotos naveguem em céus ventosos e os navios definam seu curso. Todas as medições de GPS são possíveis por causa desse teorema.”

Na navegação, o teorema de Pitágoras fornece ao navegador de um navio uma maneira de calcular a distância até um ponto no oceano que é, digamos, 480 quilômetros ao norte e 640 quilômetros a oeste. Também é útil para cartógrafos, que o usam para calcular a inclinação de colinas e montanhas.

“Este teorema é importante em toda a geometria, incluindo a geometria sólida”, continua Allen.

“Também é fundamental em outros ramos da matemática, grande parte da física, geologia, toda a engenharia mecânica e aeronáutica. Os carpinteiros usam-no e os maquinistas também. Quando você tem ângulos e precisa de medições, precisa deste teorema.”

Traduzido e adaptado por equipe Conhecimento Agora

Fonte: HowStuffWorks

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