As linhas perpendiculares criam todos os ângulos retos do mundo

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As linhas perpendiculares criam todos os ângulos retos do mundo
Foto: (reprodução/internet)

Soldadores e carpinteiros usam todos os tipos de ferramentas para definir as coisas em ângulos perfeitos de 90 graus. Uma rápida olhada no glossário de qualquer livro de geometria dirá que aqueles são chamados de ângulos “retos”.

Nós os vemos em todos os lugares. Muitos batentes de portas têm cantos em ângulos retos. O mesmo acontece com muitas janelas, tapetes e ímãs de geladeira. Parafraseando “The Red Green Show”, eles são a arma secreta de um faz-tudo.

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Os ângulos retos também devem ser familiares para aqueles de nós que assistem esportes coletivos regularmente. Da próxima vez que seu jogador favorito marcar um gol, preste atenção ao gramado pintado. Os quatro cantos de um campo de futebol são todos ângulos de 90 graus. E esses são os subprodutos de linhas perpendiculares.

As linhas perpendiculares se cruzam – ou se “interceptam” – em um ângulo reto. A orientação os diferencia de (entre outras coisas) linhas paralelas, que nunca, nunca se cruzam por definição.

Critérios matemáticos

Mas há outro critério aqui. Se você quiser ser técnico, as linhas perpendiculares não se cruzam apenas em ângulos de 90 graus. Elas também devem ser coplanares. O prefixo “co” nos dá uma dica sobre o significado dessa palavra.

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Assim como os colegas de trabalho que ganham o pão de cada dia no mesmo negócio, as linhas coplanares existem no mesmo plano. Um plano geométrico é uma superfície plana e bidimensional. Embora não tenham espessura, eles se estendem infinitamente em termos de comprimento e largura.

De qualquer forma, se você vir duas linhas coplanares se cruzando e não souber se elas são perpendiculares, estude seus ângulos. Basicamente, o “ângulo” de uma linha é a medida de sua inclinação .

As inclinações podem ser positivas ou negativas. Nos gráficos, as linhas com inclinações positivas sobem cada vez mais acima do eixo x (horizontal) quando vistas da esquerda para a direita. Inclinações negativas “movem-se” para o outro lado.

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Formando linhas perpendiculares

Finalmente, uma linha reta paralela ao eixo x é considerada como tendo inclinação zero. Se uma linha paralela ao eixo x cruza com uma linha que é paralela ao eixo y (vertical), então pronto! Você tem algumas linhas perpendiculares em suas mãos.

As coisas nem sempre funcionam assim. Vamos supor que suas linhas de intersecção não sejam paralelas aos eixos x e y do gráfico. Eles ainda podem ser perpendiculares entre si – mas apenas se suas inclinações forem recíprocas negativas.

Resumindo, para calcular a inclinação de uma linha, você precisa dividir sua elevação pelo seu percurso. Uma elevação é a distância vertical entre dois pontos em uma linha reta, medida nas unidades em seu gráfico. Os percursos são muito semelhantes, mas medem as mudanças horizontais.

Divida a elevação pelo percurso e você terá uma fração. E os “recíprocos negativos” são essencialmente frações invertidas. A melhor maneira de explicar isso é por meio de um exemplo:

Suponha que uma de nossas linhas – que chamaremos de “Linha A” – tenha uma inclinação semelhante a esta: 4/3

Se nossa outra linha – “Linha B” – for realmente perpendicular à Linha A, esperaríamos que ela tivesse a seguinte inclinação: -3/4

Essas duas inclinações são recíprocas negativas uma da outra. Praticamente todas as linhas perpendiculares devem ter inclinações recíprocas negativas. A única exceção ocorre quando uma linha paralela ao eixo y cruza uma linha com inclinação zero.

Traduzido e adaptado por equipe Conhecimento Agora

Fonte: HowStuffWorks

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